Deljivost naravnih števil
1. Preveri, ali velja: (a + b)(a2 + b2)(a b) + 2ab2 2a2b
Izbrana: | Info
2. Preveri, ali x + 1 deli x3 + 7x2 + 14x + 8!
Izbrana: | Info
3. Preveri, ali 3a + 6 deli 3a2 15a 42!
Izbrana: | Info
4. S katero cifro lahko nadomestiš a, da bo število X = 358a124 deljivo:
a) z 2;
b) s 3;
c) z 9;
č) z 11.
Izbrana: | Info
5. S pomočjo Evklidovega algoritma poišči največji skupni delitelj števil 93296 in 3640!
Izbrana: | Info
* 6. Dokaži, da je izraz oblike n5 5n3 + 4n deljiv s 120, če je n > 2 naravno število!
Izbrana: | Info
7. Preveri ali velja: x 3 + 8 x 2 x 2 4 2 x 4 4 x 3 + 8 x 2
Izbrana: | Info
8. Poišči D(360,288) in v(360,288) ter D(x2y,5x2 5x) in v(x2y,5x2 5x).
Izbrana: | Info
9. V zapisu števila A = 359a8 določi cifro a tako, da bo število deljivo s 3. Zapiši vse možnosti. Za katero vrednost a pa je število A deljivo s 6.
Izbrana: | Info
10. Poišči in zapiši najmanjše naravno število, ki da pri deljenju z 2 ostanek 1 in pri deljenju s 3 ostanek 2.
Izbrana: | Info
11. Za katera naravna števila n velja (n + 2)(n3 + 16)?
Izbrana: | Info
12. Poišči največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik izrazov a2 9, a3 27 in 2a3 18a2 + 36a.
Izbrana: | Info
13. Določi največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik izrazov:
6x5 + 48x2,x5 4x3 + 8x2 32,x5 + 4x3 + 8x2 + 32
Izbrana: | Info
14. Pokaži, da velja: 50(4920 + 742).
Izbrana: | Info
15. Poišči največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik naslednjih izrazov: a2 4, a2 5a + 6, 2a2 4a
Izbrana: | Info
16. Če neko število delimo z 72, dobimo količnik k in ostanek 68. Kolikšen bo ostanek, če to število delimo s 24?
Izbrana: | Info
* 17. Pokaži, da je (815 + 648 + 5125) deljivo z 10!
Izbrana: | Info
* 18. Dokaži, da sta si števili 4n + 9 in 3n + 7 tuji!
Izbrana: | Info
19. Če kvadrat poljubnega neparnega števila zmanjšamo za 1, je dobljeno število deljivo z 8. Dokaži!
Izbrana: | Info
20. Izračunaj : v(16677,5457), D(16677,5457)
Izbrana: | Info
* 21. Dokaži, da 7 ne deli n2 + 2n + 3 za noben n !
Izbrana: | Info
22. Dokaži izrek: Vsota poljubnih treh zaporednih naravnih števil, je vedno deljiva s 3!
Izbrana: | Info