Enačba premice
1. Zapiši normalno enačbo premice skozi točki A(3,5) in B(1,3) ter določi y tako, da bo točka C 1 3,y tudi ležala na tej premici!
Izbrana: | Info
2. Točke A 3, 1 2, B 5, 9 2, C x, 9 5 ležijo na isti premici. Zapiši enačbo te premice, jo nariši in določi absciso točke C!
Izbrana: | Info
3. Točka A je presečišče premic 5x + 6y + 2 = 0 in 7x + 18y 2 = 0, točka B pa presečišče premic 3y 1 10 + 5x 1 6 = 3 in 11 x 6 + 11 + y 4 = 3. Zapiši enačbo premice skozi A in B!
Izbrana: | Info
4. Zapiši linearno funkcijo, ki gre skozi točko A(5 4, 2 3) vzporedno k premici 3y + 4x = 1. Določi obe presečišči s koordinatnima osema in premico nariši!
Izbrana: | Info
5. Točke A 1 5, 2 3, B 0, 1 2, C(x,2) in D 2 15,y ležijo na isti premici. Zapiši enačbo premice in določi neznani koordinati točk C in D!
Izbrana: | Info
6. Napiši enačbo premice, ki gre skozi točko A 3,7 2 in je vzporedna premici 14x 28y + 1 = 0. S pomočjo presečišč premice z obema koordinatnima osema premico tudi nariši!
Izbrana: | Info
7. Skozi presečišče premic 2x 3y = 9 in 2y = 3x 11 položi premico, ki je vzporedna premici 2x + 3y = 7. Zapiši enačbo dobljene premice v segmentni obliki in nariši njen graf!
Izbrana: | Info
8. Dan je trikotnik A(1,2,3), B(2,1,0), C(4,2,3). Izračunaj notranje kote, napiši enačbo premice, ki gre skozi središče daljice AB¯ vzporedno s stranico BC¯. Izračunaj razdaljo med središčema daljic AB¯ in BC¯!
Izbrana: | Info
9. Na premici p z enačbo 5x + 2y + 3 = 0 je točka A(1,y), na premici q z enačbo 2x y 6 = 0 pa točka B(x,2). Poišči enačbo premice s, ki gre skozi presečišče premic p, q, in je vzporedna z daljico AB.
Izbrana: | Info
10. V ravnini Oxy je trikotnik z oglišči A(3,1), B(1,5), C(5,9). Poiščite središče S kroga, ki je očrtan temu trikotniku.
Izbrana: | Info
11. Dane so točke: A(2,3), B(3,1), C(3,3), D(2,1)
a) Ugotovi, ali je premica skozi točki A in B naraščajoča.
b) Izračunaj, v kateri točki premica skozi A in B seka os x.
c) Izračunaj, koliko je točka C oddaljena od razpolovišča daljice AB.
d) Zapiši enačbo premice, ki gre skozi točko D in je vzporedna premici skozi točki A in B.
e) Ali so točke A, B in C kolinearne?
Izbrana: | Info
12. Nariši premico y = 1,5x + 1! Kakšna je ploščina trikotnika, ki ga dana premica oblikuje s koordinatnima osema? Kje ima funkcija negativne vrednosti?
Izbrana: | Info
13. Zapiši funkcijo 2x 3y 4 = 0 v segmentni obliki in funkcijo nariši. Izračunaj razdaljo med točko A(1,3) in presečiščem funkcije z osjo x.
Izbrana: | Info
14. Dane so točke A(1,6), B(3,2), D(2,1).
a) Zapiši enačbo premice skozi A in B v vseh treh oblikah.
b) Zapiši enačbo vzporednice k premici x 2 y 4 = 1, skozi točko D. Kje vzporednica seka os x?
Izbrana: | Info
15. Dane so točke A(3,2), B(1,4), D(2,3) :
a) Zapiši enačbo premice skozi A in B v vseh treh oblikah.
b) Zapiši enačbo vzporednice skozi točko D k premici 2x 3y + 12 = 0. Kje vzporednica seka os x?
Izbrana: | Info
* 16. Pokaži, da sta premici 3x 4y 20 = 0 in 6x 8y + 25 = 0 vzporedni in nato izračunaj še razdaljo med njima.
Izbrana: | Info
17. Dani sta točka A 2,4 in premica 4x 3y 5 = 0. Zapiši enačbo pravokotnice na dano premico skozi točko A. Izračunaj še pravokotno projekcijo točke A na prvotno premico.
Izbrana: | Info
18. Koliko je točka T(1,2) oddaljena od premice y = 2x + 3?
Izbrana: | Info
19. Dane so točke A(2,1), B(1,2) in C(3,3) :
a) Zapiši enačbo premice p, ki gre skozi točki A in B.
b) Zapiši enačbo premice q, ki je vzporedna s premico p in gre skozi točko C.
c) Zapiši enačbo premice r, ki je pravokotna na premico q in gre skozi točko A.
Izbrana: | Info
20. Zapiši enačbo premice p, ki poteka skozi presečišče premic
q1 x 5 + y 5 3 = 1inq2 y = 2x 5 in skozi točko T(3,5). V kateri točki seka premica p abscisno os? Izračunaj razdaljo med presečiščem premic q1 in q2 ter točko T.
Izbrana: | Info
21. Dani sta linearni funkciji y = 3x + 2 in 5x + 3y = 20. Določi presečišče, računsko in grafično, ter ugotovi, za katere x sta funkciji hkrati pozitivni! Skozi njuno presečišče položi premico, ki je vzporedna s simetralo lihih kvadrantov!
Izbrana: | Info
22. Skozi točko T(2,4) položi vzporednico premici, katere graf poteka skozi točki A(3,1), B(1,5). Zapiši funkcijo in načrtaj graf.
Izbrana: | Info