Kvadratna funkcija
1. Določi funkcijo f(x) = x2 + bx + c tako, da bo imela teme v točki T(1,4). Nato določi ničli funkcije in nariši njen graf!
Izbrana: | Info
2. Za katere vrednosti parametra m je funkcija y = (m + 1)x2 2(m + 3)x + m 1 za vsak x pozitivna?
Izbrana: | Info
* 3. Nariši graf funkcije y = x2 |x + 2| .
Izbrana: | Info
4. Pri katerih a ima enačba (2a + 1)x2 2x + 2 3a različni realni rešitvi?
Izbrana: | Info
5. V funkciji y = ax2 + bx + c določi parametre a, b in c tako, da ima funkcija ničlo v 3, absciso temena enako 1 in velja y(2) = 3. Nariši še graf te funkcije!
Izbrana: | Info
6. Dana je funkcija y = x2 + ax + b. Določi a in b tako, da ima funkcija teme v T(2,3), nato pa določi ničli in nariši graf!
Izbrana: | Info
7. Nariši graf f(x) = x2 2 + x 3 2!
Izbrana: | Info
8. Določi presečišči parabol y = 2x2 3x + 7 in y = x2 + 2 5x 3 5!
Izbrana: | Info
9. Napiši in nariši kvadratno funkcijo, ki gre skozi točke A ( 3 , 1 ) , B ( 1 , 3 ) in C 4 , 3 2 .
a) V kateri točki seka ta funkcijo x os?
b) Določi n tako, da bo funkcija f ( x ) = 2 x + n sekala krivuljo v temenu. V kateri točki se funkciji še sekata?
Izbrana: | Info
10. Ugotovite, kje pada funkcija f(x) = 3x2 6x + 1.
Izbrana: | Info
* 11. Natančno nariši graf funkcije y = x2 + 2x!
Izbrana: | Info
12. Funkcijo f(x) = x2 2 + x 3 2 zapiši v temenski in v obliki za ničle in nariši njen natančen graf. Enota v koordinatnem sistemu naj bo 1 cm.
Izbrana: | Info
13. Zapiši kvadratno funkcijo, ki ima teme v točki T 2,3 in eno ničlo pri x = 0.
Izbrana: | Info
14. Iz družine kvadratnih funkcij f(x) = 2mx2 (m 2)x + 4 izberi in zapiši tisto, ki ima teme pri x = 1.
Izbrana: | Info
15. Funkcijo f(x) = x2 3 2x 3 8 3 zapiši v temenski in v obliki za ničle in nariši njen natančen graf. Enota v koordinatnem sistemu naj bo 1 cm, oziroma 2 ”kvadratka v zvezku“
Izbrana: | Info
16. Zapiši kvadratno funkcijo, katere graf ima ekstremno vrednost 4 pri x = 1 in eno ničlo x = 3.
Izbrana: | Info
17. Iz družine kvadratnih funkcij f(x) = ax2 x 8a izberi in zapiši tisto, ki ima ekstremno vrednost pri x = 1.
Izbrana: | Info
18. Določi parameter m kvadratne funkcije f(x) = mx2 (m + 2)x + (m + 2), tako da bo njen graf v celoti ležal nad osjo x.
Izbrana: | Info
19. Dana je funkcija f(x) = ax2 + x 4. Izračunaj koeficient a tako, da bo graf funkcije potekal čez točko A 2,4. Izračunaj ničli, teme in nariši graf funkcije.
Izbrana: | Info
20. Načrtaj graf parabole y = x2 + 2x + 5 in določi točko, v kateri se premica y = 4x + n dotika te parabole!
Izbrana: | Info
* 21. Nariši graf funkcije: f(x) = x2 4 + 3x
Izbrana: | Info
22. Dana je funkcija f(x) = 2x2 + (2k + 4)x + k + 6. Določi k tako, da bo razlika med korenoma enaka 4. Rešitev preveri.
Izbrana: | Info
23. Zapiši enačbo premice, ki poteka skozi presečišči parabol:
y = x2 + 1iny = x2 + 2x 3
Izbrana: | Info
24. Izračunaj teme in ničle kvadratne funkcije f(x) = 1 4x2 1 2x + 2 ter jo nariši. Nariši še graf funkcije f(x) = 1 4x2 1 2x + 2.
Izbrana: | Info
25. Reši algebrsko in grafično, v katerih točkah se sekata y = 2x2 4x + 3 in y = x2 + x 3
Izbrana: | Info
* 26. Nariši graf: y = x2 + 2x 3
Izbrana: | Info
27. Določi kvadratno funkcijo, ki ima ekstremno vrednost -3 pri x = 2, vrednost 9 pa pri x = 4! Nariši tudi graf!
Izbrana: | Info
* 28. Načrtaj graf funkcije : f(x) = (x 1)2 2
Izbrana: | Info
* 29. Nariši graf funkcije: f(x) = x2 + 2x + 1
Izbrana: | Info
30. Iz 20 m žice naredimo žična modela kvadrata in enakostraničnega trikotnika. Kolikšna mora biti stranica kvadrata in kolikšna stranica enakostraničnega trikotnika, da bo vsota ploščin obeh likov najmanjša?
Izbrana: | Info
31. Določi enačbo kvadratne funkcije, ki poteka skozi točke A(1,4), B(2,13), C(3,18) in nariši njen graf (teme, ničle, presečišče z y -osjo)!
Izbrana: | Info
32. Katerim pogojem mora ustrezati parameter a, da cela parabola, y = (a + 1)x2 2(a 1)x + 2a + 1, leži nad x -osjo?
Izbrana: | Info
33. Za katere vrednosti parametra λ sta korena enačbe x2 5(λ2 4)x 2λ + 3 = 0 nasprotna?
Izbrana: | Info
* 34. Nariši graf: f(x) = x2 + 2x 1
Izbrana: | Info
35. Določi kvadratno funkcijo, ki ima ničli x1 = 5, x2 = 1, graf pa odreže na y osi odsek -10. Nariši graf.
Izbrana: | Info