Kvadratna enačba
1. Reši enačbo: 2x 1 x + 2 + 22 7x x 2 = 2 4x 4 x2
Izbrana: | Info
* 2. Napiši kvadratno enačbo, ki ima za rešitvi nasprotni vrednosti rešitev enačbe 6x2 x 2 = 0 (ne da bi rešil enačbo)?
Izbrana: | Info
3. Za kateri a je koren enačbe 4a2 4a2x x = 4ax + 1 večji od 2?
Izbrana: | Info
4. Dana je enačba 5x2 3x 1 = 0. Ne da bi rešil to enačbo, izračunaj vrednost izraza 2x13 3x12x2 + 2x23 3x1x22!
Izbrana: | Info
5. Za katere m ima enačba (2m 3)x2 2(m + 1)x + m + 7 = 0 različni rešitvi istega predznaka?
Izbrana: | Info
6. Dana je enačba 2x2 x 2 = 0, katere korena sta x1 in x2. Izračunaj vrednost izraza A = x12 x2 + 1 + x22 x1 + 1, ne da bi rešil enačbo!
Izbrana: | Info
7. Enice nekega dvoštevilčnega števila so za 4 manjše od desetic. Če pomnožimo iskano število s številčno vsoto dobimo 496. Poišči to število!
Izbrana: | Info
8. Dana so tri zaporedna liha števila. Če koren vsote njihovih kvadratov delimo s 5 dobimo 3 1 . Katera števila so to?
Izbrana: | Info
9. Vrv, dolga a metrov, razdeli tako, da bo vsota kvadrata dolžine prve vrvi in trikratnega kvadrata dolžine drugega dela minimalna!
Izbrana: | Info
10. a) Določite m tako, da bo enačba mx2 + 2x = m z neznanko x imela natanko eno (dvojno) rešitev.
b) Rešite enačbo (x 3)(x2 + 2) = 3x(x 3).
Izbrana: | Info
11. V enačbi (m 1)x2 = (4x 5)m 3 določi m tako, da bo imela enačba eno samo rešitev in reši tedaj enačbo!
Izbrana: | Info
12. Okrajšaj izraz: 6x25x+1 10x27x+1.
Izbrana: | Info
13. Okrajšaj izraz: 6x213x+6 12x2+7x10.
Izbrana: | Info
14. Dana je kvadratna enačba (a + 1)x2 a 2 x 3a + 4 = 0. Določi a tako, da bo vsota korenov enačbe enaka 3.
Izbrana: | Info
15. V pravokotniku se osnovnica in višina razlikujeta za 23 cm, diagonala pa meri 65 cm. Izračunaj stranice!
Izbrana: | Info
16. Kvadratu s stranico a = 14 cm včrtaj kvadrat s stranico 10 cm! Na kolikšna dela razdeli oglišče včrtanega kvadrata stranico zunanjega.
Izbrana: | Info
17. V trikotnik z znano osnovnico c in višino vc včrtaj pravokotnik, ki ima osnovnico na stranici c. Kateri izmed vseh včrtanih pravokotnikov ima največjo ploščino?
Izbrana: | Info
* 18. Na premici y = kx + n poišči tisto točko T, za katero je vsota kvadratov razdalj od točk A(a,0) in B(a,0) najmanjša!
Izbrana: | Info
19. Vrv dolgo a metrov razdeli na dva dela, tako da bo vsota kvadrata dolžine prve vrvi in trikratnega kvadrata dolžine druge vrvi minimalna!
Izbrana: | Info
20. Reši enačbo: 5x x 6 2x2 = 3x 20 x2
Izbrana: | Info
21. V enačbi x2 m + 1x + m + 18 = 0 določi parameter m, tako da bo drugi koren te enačbe za 3 manjši od prvega.
Izbrana: | Info
* 22. Reši enačbo: 3(x x1)2 12,5 (x x1) + 12 = 0
Izbrana: | Info
23. Reši enačbo: x2 + 6 x 2 13 = 0
Izbrana: | Info
24. Kolikšna naj bosta a in b, da bodo rešitve enačb: 8x2 2ax + a = 0 in 9x2 2bx + b 1 = 0 recipročne?
Izbrana: | Info
25. Poišči tak m, da bo razlika korenov enačbe x2 4mx + 5m2 6m + 5 = 0 največja.
Izbrana: | Info
26. Za katere m enačba (m + 3)x4 4mx2 + 1 m = 0 nima realnih rešitev?
Izbrana: | Info