Računanje s kompleksnimi števili
1. Izračunaj: 72 + 54i + 72 54i
Izbrana: | Info
2. Izračunaj: 1 2 i 3 2 23
Izbrana: | Info
3. Izračunaj: i15 + 2i34 + i71 + 8 + 6i + 5 12i + (4 2i)¯ 1 + i 1
Izbrana: | Info
* 4. Re α2 + 3α + i85 α2 α + i17 = 3, določi kompleksno število α, če je Imα = 1.
Izbrana: | Info
5. Dani sta kompleksni števili z = 1 + i3 2 3 + 1 i3 2 3, w = z 2i207. Izračunaj in nariši w¯, w, w + w¯ in w w¯.
Izbrana: | Info
6. Poišči vsa kompleksna števila z, za katere veljata enakosti z i 2z 3 = 3 10 in 2z 1 z 1 = 2!
Izbrana: | Info
7. Dana je funkcija f ( x ) = z i z + i . Izračunaj vrednost funkcije v točki z = 1 + 2 i !
Izbrana: | Info
8. a) Naj bo i imaginarna enota. Določite realni števili x in y v enačbi x + y + 5i 7 + xi yi = 1 + i.
b) Naj bosta a in b realni števili, i pa imaginarna enota. Dokažite, da je a + bi a bi + a bi a + bi realno število.
Izbrana: | Info
9. Poenostavi: i11 2 12 1+i 3+2i
Izbrana: | Info
10. Izračunaj z in z, e je z = (1+3i)(1+i)1 (3i)2
Izbrana: | Info
11. Za kompleksno število w = 1 2(1 + i) izračunajte vrednost z = i w + w i + w¯ i in z.
Izbrana: | Info
12. Zapišite vsa realna števila x, za katera je kompleksno število z = (x + i)4 realno.
Izbrana: | Info
13. Za kompleksno število w = 1+2i 12i z izračunom pokaži, da je w¯ = w1.
Izbrana: | Info
14. Poišči in zapiši vsa kompleksna števila z, za katera velja z + z2 = 1 + i.
Izbrana: | Info
15. Določi realna x in y, če velja enačba: (2 + ix)(5 + i) = 14 + iy
Izbrana: | Info
16. Izračunaj z, če velja: z¯ + z = 8 in z z¯ = 25
Izbrana: | Info
17. Izračunaj: (1 i)3 10i 1+3i + 5 2i 5 + 2i 8i129 + (2 12i)¯
Izbrana: | Info
18. Izračunaj absolutno vrednost izraza: (1 + i)3 (i 2)(2 + i) + 5(2 i)1 i207 + (2i 1)(i + 2)
Izbrana: | Info
19. Izračunaj: 1 i3 + 2 1 + i1 i115 + 1 2 + i3 2 1 2 i3 2 + 16 + 30i
Izbrana: | Info
20. Izračunaj α+α 2α+3, če je α = 1+i 2 .
Izbrana: | Info