Množice
1. V množico L = {2k + 1,k } uvedemo operacijo o takole: a o b = a + b + 5. Ali je (L,o) grupa?
Izbrana: | Info
2. Ali je množica celih števila za takole definiran kompozitum a o b = a2 + b grupa?
Izbrana: | Info
3. Dana je množica A = {(a,b),a ,b } in operacija (a,b)o (c,d) = (ad + bc,bd) Ali je (A,o) grupa?
Izbrana: | Info
4. Dana je množica +in operaciji o in ×: a o b = a b, a × b = alog b. Ali je (+,o,×) kolobar?
Izbrana: | Info
5. Kaj je (+,o), če je o operacija, definirana z a o b = a2b2
Izbrana: | Info
6. Dana je množica A = {(m, n), m , n } in operaciji (m1, n1) (m2, n2) = (m1 + m2, n1 + n2) in (m1, n1) (m2, n2) = (m1m2, m1n2 + n1m2 + n1n2). Kaj je (A, , )?
Izbrana: | Info
7. V množici A = × uvedemo operacijo takole: (a,b) (c,d) = (a + c,b + d). Ali je (A,) grupa?
Izbrana: | Info
8. V množici je seštevanje definirano takole: a b = a + b 1. Ali je (,,) kolobar?
Izbrana: | Info
9. Dana je množica G ={a,b,c,d} in operacija kompozituma, definirana v naslednji tabeli:
o a b c d
a d c b a
b c a d b
c b d a c
d a b c d
Določi enoto in inverzne elemente! Ali je operacija komutativna?
Izbrana: | Info
10. V množici realnih števil dana operacija kompozituma a o b = 2a + b. Ali je ta operacija komutativna in asociativna? Za primer a = 1, b = 2 in c = 2 izračunaj a o b, b o a, a o (b o c) in (a o b) o c.
Izbrana: | Info
11. Ali je operacija kompozituma a o b = a b2 komutativna ali asociativna?
Izbrana: | Info
12. Kdaj je algebrska struktura (O,+,) obseg?
Izbrana: | Info
13. V množici D je operacija definirana takole: x o y = x + y 2. Pokaži, da je (D,o) grupa.
Izbrana: | Info
14. Pokaži, da je /5 kolobar!
Izbrana: | Info