Hornerjev algoritem in ničle polinoma
1. Razstavi v (x): x3 5x2 + x + 15
Izbrana: | Info
2. Določi ničle polinoma p(x) = x5 4x4 9x3 + 26x2 30x.
Izbrana: | Info
3. Razcepi v (x) : x4 2x3 15x2 + 4x + 12
Izbrana: | Info
4. Razstavi:
a) x4 3x3 2x2 + 12x 8
b) 2x3 + 9x2 + 3x 4
Izbrana: | Info
5. Določi ničle polinoma p(x) = x5 3x4 x3 + x2 + 8x 6!
Izbrana: | Info
6. Razcepi v (x): p(x) = x4 2x3 15x2 + 4x + 12
Izbrana: | Info
7. Določi vse tri ničle polinoma p(x) = x3 + x2 2x 8!
Izbrana: | Info
8. Določi polinom četrte stopnje z realnimi koeficienti, ki ima ničli : x 1 = 1 + i 3 2 in x 2 = 1 i 5 2 , v točki x = 1 pa zavzame vrednost 6!
Izbrana: | Info
9. Določite števili a, b tako, da bo polinom 2x3 + ax2 13x + b imel ničli 2 in 3. Izračunajte še preostale ničle polinoma.
Izbrana: | Info
10. Dokaži, da je število 1 + 2i ničla polinoma p(x) = x4 2x3 + 3x2 + 4x 10. Nato poišči še vse ostale ničle tega polinoma.
Izbrana: | Info
11. Zapiši polinom pete stopnje z dvojno ničlo 0 in enojnimi ničlami 1, - 1 in 2, če je p(2) = 48.
Izbrana: | Info
12. V polinomu p(x) = x4 2x3 + ax2 + 8x b določi a in b tako, da bosta 1 in 2 njegovi ničli. Nato določi vse njegove ničle.
Izbrana: | Info
13. Dokaži, da je število i ničla polinoma p(x) = x4 2x3 x2 2x 2. Nato poišči še vse ostale ničle tega polinoma.
Izbrana: | Info
* 14. Polinom p(x) = x3 + 2x2 3x 5 ima eno realno ničlo med 1 in 2. Omeji jo na interval širine 0,1.
Izbrana: | Info
15. Polinom tretje stopnje p(x) z realnimi koeficienti ima ničli x1 = 2 in x2 = i. Graf polinoma poteka skozi točko T(0,2). Zapiši polinom p(x).
Izbrana: | Info
16. Polinom četrte stopnje z realnimi koeficienti ima dvojno ničlo x1 = 0 in kompleksno ničlo x2 = 1 i. Zapiši polinom, če ima v točki x = 1 vrednost 3 2.
Izbrana: | Info
17. Določi m v zapisu polinoma p(x) = mx5 (m + 1)x4 + 2mx3 (m + 1)x 2m + 15 tako, da bo produkt vseh njegovih ničel -5.
Izbrana: | Info
18. x1 = i je ničla polinoma p(x) = x4 5x3 + 7x2 5x + 6. Določi še ostale ničle.
Izbrana: | Info
19. Polinom p(x) = 2x4 x3 10x2 + 2x + 12 ima eno celo in eno racionalno ničlo. Določi vse ničle tega polinoma!
Izbrana: | Info
20. Določi polinom tretje stopnje z realnimi koeficienti, ki ima ničlo 1 + i, v 0 vrednost 4, v 1 pa vrednost -2.
Izbrana: | Info
21. Rešitvi enačbe: 1000 10x = 1002x sta ničli polinoma p(x) = 2x4 + ax3 19x2 + bx + 8. Določi a, b in ostale ničle ter nariši graf.
Izbrana: | Info
22. Poišči a in b tako, da bo imel polinom p(x) = x5 3x4 8x3 + bx2 + ax ničli x1 = 5 in x2 = 2.
Izbrana: | Info
23. Z eno od numeričnih metod določi rešitev enačbe x3 2x + 3 = 0 na tisočinko natančno!
Izbrana: | Info
24. Določi prvi dve decimalki realne ničle polinoma p(x) = x3 3x2 2 z bisekcijo!
Izbrana: | Info