Krožnica in elipsa
1. Krožnico x2 + y2 = 4:
a) premakni za vektor a = 4i + 5j,
b) raztegni z (x, y) (x 2,3y)
c) prezrcali čez abscisno os
Izbrana: | Info
2. Napiši enačbo krožnice, očrtane štirikotniku, ki ga omejujeta obe koordinatni osi in krivulja x2 2xy + y2 12x + 12y + 32 = 0.
Izbrana: | Info
3. Skiciraj množico točk, ki jo določa neenačba 4x2 + 9y2 + 16x 18y 11 0!
Izbrana: | Info
4. Na elipsi določi točko T tako, da bosta njeni razdalji r1 in r2 od gorišč zadoščali danemu pogoju
x2 49 + y2 40 = 1,
r1 r2 = 6.
Izbrana: | Info
5. Premica 3 x + y 6 = 0 seka krožnico x 2 + y 2 6 x 4 y + 8 = 0 . Izračunaj dolžino tetive in središčni kot, ki ji pripada!
Izbrana: | Info
* 6. Točka M ( x 1 , y 1 ) leži na elipsi 2 x 2 + 3 y 2 = 3 5 v drugem kvadrantu in je od koordinatnega izhodišča oddaljena za d = 1 7 . Napiši enačbo tangente na elipso v tej točki!
Izbrana: | Info
7. Izračunajte dolžino tetive, ki jo premica x + y = 0 odreže na krožnici x2 + y2 + 5x = 0. Narišite ustrezno sliko.
Izbrana: | Info
8. Zapiši enačbo krožnice, ki poteka skozi točki A(0,4) in B(3,1), njeno središče pa leži na premici y x + 3 = 0.
Izbrana: | Info
9. Zapiši enačbo krožnice, ki poteka skozi točke A(2,0), B(1,1) in C(2,2). Zapiši središče krožnice in njen polmer.
Izbrana: | Info
10. Zapiši enačbo krožnice, ki se dotika premice y = 2 in ima središče v točki S(5,1).
Izbrana: | Info
11. Zapiši enačbo krožnice, ki ima središče na osi x in poteka skozi točki A(2,1) in B(6,3).
Izbrana: | Info
12. Zapiši enačbo krožnice, ki gre skozi točki A(3,0) in B(1,2), središče pa leži na premici p z enačbo x y + 2 = 0!
Izbrana: | Info
13. Določi enačbo tangente z naklonskim kotom 45o na elipso 7x2 + 9y2 63 = 0 in nariši ustrezno sliko!
Izbrana: | Info
14. Napiši enačbo premice, ki poteka skozi središči danih krogov:
x2 + y2 6x + 8y = 0
x2 + y2 + 2x 12y + 1 = 0
Izbrana: | Info
15. Prezrcali krožnico x2 + y2 = 9 preko y osi in jo nato vzporedno premakni za r = (2,1). Nalogo reši računsko in grafično!
Izbrana: | Info