Hiperbola in parabola
* 1. V enačbi parabole y = x2 + bx + c določi b in c tako, da bo premica y = x tangenta parabole v točki x = 2.
Izbrana: | Info
2. Določi enačbo tiste tangente na parabolo y2 + 2y + x + 2 = 0, ki je vzporedna premici x + y = 3!
Izbrana: | Info
3. Premica y = 11x + n naj bo tangenta parabole y = 6x2 + x 1. nariši graf! Izračunaj n in dotikališče!
Izbrana: | Info
4. Zapiši enačbo tiste tangente hiperbole x2 9y2 = 9, ki je od koordinatnega izhodišča oddaljena 22 enot!
Izbrana: | Info
5. Dana je družina parabol y = x2 (k + 1)x + k
a) Določi teme in ničli!
b) Katera parabola ima teme na osi x?
c) Določi geometrijsko mesto temen vseh parabol!
d) Skozi katero točko gredo vse parabole?
Izbrana: | Info
6. Poišči presečišče asimptot hiperbole x 2 3 y 2 = 1 2 s krožnico, ki ima središče v desnem gorišču hiperbole in gre skozi koordinatno izhodišče!
Izbrana: | Info
7. Dana je hiperbola 4 x 2 5 y 2 = 2 0 . Določi enačbo premice, ki gre skozi izhodišče in seka hiperbolo v dveh točkah, ki sta oddaljeni 2 9 .
Izbrana: | Info
8. Parabolo presekamo s šopom vzporednih premic, ki niso vzporedne z osjo parabole. Dokažite, da središča tako dobljenih tetiv ležijo na premici, vzporedni osi parabole.
Izbrana: | Info
9. Napiši enačbo hiperbole, na kateri je točka T(5,3) in ima isto gorišče kot hiperbola x2 y2 8 = 0. Načrtaj tudi graf!
Izbrana: | Info
10. Premica y = 4x + n je tangenta parabole y = x2 + 2x + 5. Določi n in dotikališče!
Izbrana: | Info
11. Premica y = kx 1 je tangenta parabole y = 2x2 3x + 1. Določi k in dotikališče ter načrtaj celotni graf!
Izbrana: | Info