Krivulje in presečišča
1. Reši sistem enačb in nariši ustrezno sliko: x2 + y2 6x 2y 15=0 x2 2y2 + 4y 6=0.
Izbrana: | Info
2. Reši sistem enačb (in zapiši, kakšno krivuljo predstavlja vsaka enačba): 9x2 4y2 36x 24y 36=0 y2 xy + 3y=0.
Izbrana: | Info
3. Reši sistem enačb: 4x2 y2=48 y2 + 7xy + 6x2=0.
Izbrana: | Info
4. Reši sistem: xy=6 x2 + y2=13
Izbrana: | Info
5. Izračunaj presečišča krivulj in kontroliraj rešitev z grafoma:
4x2 + 9y2 8x 36y 32=0 x2 y2 2x + 4y 8=0
Izbrana: | Info
6. Katera množica točk ustreza enačbi x2 y2 8x + 2y + 15 = 0 ? Nariši graf!
Izbrana: | Info
7. Izračunaj presečišča krivulj in nariši graf:
x2 y2 2x 4y 3 = 0,
x2 + y2 4x + 4y + 3 = 0.
Izbrana: | Info
8. Katero množico točk določa enačba y2 6y 14x 47 = 0. Določi enačbo tangente na to krivuljo, vzporedne premici 4y 2x + 9 = 0!
Izbrana: | Info
9. Napiši enačbe skupnih tangent krivulj y 2 = 2 a x in 9 x 2 + 1 6 y 2 = 1 4 4 !
Izbrana: | Info
10. Določi presečišče in nariši graf:
x 2 y 2 2 x 4 y 3 = 0
x 2 + y 2 4 x + 4 y + 3 = 0
Izbrana: | Info
11. Hiperbola 9x2 7y2 = 63 in elipsa b2x2 + 25y2 = 25b2 imata skupni gorišči. Določite presečišča obeh krivulj.
Izbrana: | Info
12. Ugotovi, kaj predstavlja množica točk in rešitev grafično predstavi:
a) 25x2 30xy + 9y2 225 = 0
b) x2 + y2 + 6x 2y + 14 = 0
c) x2 + y2 + 2x 10y + 1 = 0
Izbrana: | Info
13. Ugotovi in zapiši kaj predstavljata enačbi. Zapiši osnovne parametre (središče, polosi, goriščno razdaljo,temena, gorišča,...) vsake krivulje in skiciraj njuna grafa:
a) x2 + 2x 8y + 9 = 0
b) 9x2 + y2 + 54x 2y + 10 = 0
Izbrana: | Info
14. Izračunaj koordinate in zapiši presečišča krivulj 2x2 + y2 = 9 in 5x2 4y2 = 16.
Izbrana: | Info
15. Ugotovi in zapiši kaj predstavljata enačbi. Zapiši osnovne parametre (središče, polosi, goriščno razdaljo, temena, gorišča,....) vsake krivulje in skiciraj njuna grafa:
a) x2 4y2 4x 8y 16 = 0
b) y2 2y + 8x + 9 = 0
Izbrana: | Info
16. Izračunaj koordinate in zapiši presečišča krivulj x2 + y2 = 12 in y2 = 4x.

2001/02
Izbrana: | Info
17. Nariši krivuljo z enačbo x2 y2 8x + 2y + 15 = 0.
Izbrana: | Info
18. Določi množico točk v ravnini:
a) x2 + y2 2x = 0
b) x y2 = 0
Izbrana: | Info
19. Izračunaj presečišča krivulj in načrtaj graf:
4x2 9y2 8x 36y 32 = 0
x2 y2 2x 4y 8 = 0
Izbrana: | Info
20. V kaj razpade krivulja z enačbo: x2 2xy + y2 1 = 0?
Izbrana: | Info