Vsota in limita
1. Vsota prvih treh členov naraščajočega geometrijskega zaporedja je 21, produkt prvega in tretjega člena pa je 36. Napiši deseti člen aritmetičnega zaporedja, ki se v prvih dveh členih ujema z geometrijskim zaporedjem!
Izbrana: | Info
2. Vsota treh števil je 74. Če srednje povečamo za 1, dobimo aritmetično zaporedje, če pa ga zmanjšamo za 9, dobimo geometrijsko zaporedje. Za katera števila gre?
Izbrana: | Info
3. Aritmetično zaporedje ima 3 člene, prvi člen pa je 4. Za koliko je treba zmanjšati srednji člen, da dobimo tri člene geometrijskega zaporedja z vsoto 52 in kako se glasita obe zaporedji?
Izbrana: | Info
4. Reši enačbo: 1 + 7 + 13 + 19 + + x = 280
Izbrana: | Info
5. Štiri števila tvorijo geometrijsko zaporedje z vsoto 45, pri čemer je vsota srednjih dveh členov enaka 18. Katera števila so to?
Izbrana: | Info
6. Vsota tričlenega geometrijskega zaporedja je 42. Če srednji člen povečamo za 9, zaporedje preide v aritmetično! Zapiši obe zaporedji!
Izbrana: | Info
7. Izračunaj vsoto vseh naravnih števil, ki so deljiva s 13 in manjša od 400.
Izbrana: | Info
8. Dano je zaporedje an = 3n2 + 1 4n2 + 2. Določi tak m , da bodo za vsak n > m vsi členi v ɛ okolici limite. ɛ je 0,001.
Izbrana: | Info
9. Zaporedje ima n -ti člen an = 2n 15 n + 1 ; n = 1,2,3,
a) Pokažite, da je zaporedje naraščajoče. Koliko členov zaporedja je negativnih?
b) Izračunajte limito zaporedja.
c) Naj bo ε = 0,1. Od vključno katerega člena naprej leže členi zaporedja v ε -okolici limite? Zapišite odgovor s polnim stavkom.
Izbrana: | Info
10. Določi limito zaporedja an = (1)n 2n1 in ugotovi, od katerega člena dalje so vsi členi zaporedja v njeni ε = 1 100 okolici.
Izbrana: | Info
11. Vsota prvih štirih členov monotonega osemčlenega geometrijskega zaporedja je šestnajstkrat večja od vsote zadnjih štirih členov, razlika srednjih dveh členov pa je enaka 1 2. Katero zaporedje je to?
Izbrana: | Info
* 12. Pokaži, da za funkcijo f(x) = x2 tvorijo funkcije: f1(x) = f(x + 1) f(x),f2(x) = f(x + 2) f(x + 1) , f3(x) = f(x + 3) f(x + 2),...,f(n) = f(x + n) f(x + n 1),... aritmetično zaporedje. Izračunaj diferenco d zaporedja in določi x, tako da bo vsota prvih petih členov enaka 325.
Izbrana: | Info
13. Kolika je vsota vseh naravnih števil, ki so deljiva s 13 in so manjša od 300.
Izbrana: | Info
14. Vrini med 8 in 27 toliko členov geometrijskega zaporedja, da bo vsota vseh členov z 8 in 27 vred 65!
Izbrana: | Info
15. Aritmetično zaporedje sedmih različnih členov ima vsoto 105. Prvi, tretji in sedmi člen tvorijo geometrijsko zaporedje. Zapiši aritmetično zaporedje!
Izbrana: | Info