Popolna indukcija
1. Dokaži s popolno indukcijo, da je vsota prvih n lihih števil enaka n2!
Izbrana: | Info
2. Seštej s pomočjo popolne indukcije 3 22 + 5 62 + 7 122 + 9 202 + + 2n + 1 n n + 12
Izbrana: | Info
3. Dokaži, da za vsak n velja 35(62n 1).
Izbrana: | Info
4. Dokaži s popolno indukcijo: 8322n+2 8n 9
Izbrana: | Info
5. Dokaži: 49(23n 7n 1)
Izbrana: | Info
6. Dana je vrsta: 1 12 + 1 23 + 1 34 + + 1 n(n+1) + .
a) določi (ali ugani) obrazec za delno vsoto in ga dokaži s popolno indukcijo,
b) izračunaj vsoto neskončne vrste.
Izbrana: | Info
7. Dokaži s popolno indukcijo: sinx + sin2x + + sinnx = sinn+1 2 xsin nx 2 sin x 2
Izbrana: | Info
8. Dokaži z matematično indukcijo, da 732n+1 + 2n+2
Izbrana: | Info
9. Dokaži s popolno indukcijo: sn = 13 + 23 + 33 + + n3 = n2(n + 1)2 4
Izbrana: | Info