Računanje ploščin in prostornin
* 1. Določi prostornino vrtenine, ki nastane z rotacijo lika, umerjenega s krivuljami y = x2, x = 0, x = 1 in y = 0:
a) okrog x osi
b) okrog y osi
Izbrana: | Info
2. Izračunaj ploščino lika, nastalega med parabolama y = x2 in y = x2 + 2!
Izbrana: | Info
3. Izračunaj ploščino nastalega lika med parabolama y = x2 1 in y = x2 2 + 1!
Izbrana: | Info
4. Poišči ploščino lika med parabolo y = x2 + 4 in premico y = 3x.
Izbrana: | Info
5. Izračunaj ploščino lika, ki nastane med parabolo y = x2 + 4x 3 in tangento na parabolo v točkah (0,3) in (3,0)!
Izbrana: | Info
6. Izračunaj prostornino vrtenine, ki nastane z vrtenjem lika, ki ga omejujeta krivulja y = x2(1 x2) in abscisna os, okrog abscisne osi.
Izbrana: | Info
7. Izračunaj ploščino lika, ki ga omejuje krivulja y = 1 xln 2x in premice: x = 0, x = 1 e in y = 0!
Izbrana: | Info
8. Izračunaj prostornino rotacijskega telesa, ki nastane z vrtenjem krivulje y = sin 2x okrog osi x med dvema zaporednima ničlama!
Izbrana: | Info
9. Izračunaj prostornino vrtenine, ki nastane, ko zavrtimo za 360o okoli osi lik, ki nastane med krivuljama y = x2 4 in y = x3 8 !
Izbrana: | Info
10. Izračunaj ploščino lika, ki ga omejujeta paraboli y = x2 + 5x 4 in y = x2 3x + 2!
Izbrana: | Info
11. Izračunaj ploščino lika, ki ga omejujeta parabola y2 = 4x in premica y = x!
Izbrana: | Info
12. Izračunaj ploščino lika, ki ga omejujejo y = 1 xln2x, y = 0, x = 0 in x = 1 e !
Izbrana: | Info
13. Izračunaj prostornino vrtenine, ki nastane z vrtenjem krivulje y = sin2x okrog osi x med dvema zaporednima ničlama!
Izbrana: | Info
* 14. Izračunaj dolžino krivulje y = x2 4 lnx 2 na intervalu [ 1,e]!
Izbrana: | Info
15. Izračunajte prostornino rotacijskega elipsoida, ki nastane z vrtenjem elipse x2 a2 + y2 b2 = 1 okrog abscisne osi.
Izbrana: | Info
16. Izračunaj prostornino vrtenine, če krivuljo y = 2x + x2 zavrtiš okrog osi med njenima ničlama.
Izbrana: | Info
17. Izračunaj presečišči in nariši lik, ki ga omejujeta premica y = x in parabola y = 4x x2. Izračunaj ploščino tega lika.
Izbrana: | Info
18. Izračunaj presečišči krivulj in nariši lik, ki ga omejujeta premica y = x in y = x x2. Izračunaj ploščino tega lika.
Izbrana: | Info
19. Izračunaj ploščino lika, ki nastane med abscisno osjo in krivuljo y = 1 5+4xx2 na intervalu (2,3˙5)!
Izbrana: | Info
20. Pri kateri vrednosti parametra a ima funkcija y = 2x a sinx stacionarno točko pri x0 = π 3 ? Izračunaj ploščino lika pod krivuljo med 0 in stacionarno točko x0!
Izbrana: | Info
21. Izračunaj ploščino lika, ki ga ograjujejo: os x, krivulja y2 = 12x in njena tangenta v točki T0(3,y > 0)! Nariši graf.
Izbrana: | Info
22. Izračunaj prostornino vrtenine, ki jo dobiš, če krivuljo y = x2 2π v intervalu [π,π] zavrtiš za 360o okoli osi x! Nariši graf funkcije!
Izbrana: | Info
23. Izračunaj ploščino lika, ki ga določata krivulji : xy = 4,x + y = 5
Izbrana: | Info
24. Izračunaj ploščino lika med osjo y in krivuljo y2 = (4 x)3. Nariši graf!
Izbrana: | Info